第一幕 1575年夏（玛丽）
第二幕 1593年秋（夏尔）
亲爱的男爵夫人
到德累斯顿来后，我最近过得很好，这里的生活不错。我现在作为克里斯蒂娜小姐的家教，享有的待遇也很可观，这还都是拜您和男爵所赐。倒是您已经年老了，应当在各方面多注意才是。
这次写信是想向您坦白我的经历，在您面前的时候我总是不敢说出来，而您心地也善良，不会多问我这方面的事情，但是我总觉得始终不对您说我为于心不安，所以还请允许我在信中说出来。
我出生在下人的家庭，我们家世代是奥尔纳吉侯爵的土地上的农民，不知道您是否认识这位侯爵。我从没见过我父母的真实模样，父亲据说是被卖出去了，而母亲在生我的时候去世了，我是由其它下人们照料长大的。我在村子里和村民们劳作，大家待我也很好。不过这只是表面上的，我没有父母可以依靠，其他同龄的孩子之间做很多活动也不会带上我，只有整个村开会时老人们会因可怜我而照顾一下我，不把我孤立在全村之外。
于是在有空闲时间的时候，我只好一个人去村子南边的山丘上玩。有一天，村里没有事情，我就爬到山丘顶上一颗树上玩。我在上面待了一天，中午也没有回村子吃饭，就看着鸟儿飞过来，在树上歇一歇，然后又飞走。有的鸟儿没有什么戒心，落在我的身上，休息够了再抖抖翅膀继续往北边飞；有的鸟儿则离我远远的，只是在树梢稍停一会儿就离开了。我就呆呆地目送它们远去，当时我就想它们真好，离开村子也能生活，上帝保佑它们能看见更多的村子和更多的城市。
当时我已经知道村子之外还有城市了，这还是村里一个见多识广的老人告诉我的，但是我想不来城市到底是什么样子。那个老人说城市里没有农民，都是些商人和做手工的，还有大贵族们，不过在角落里也有叫花子们聚成一团。他好像不喜欢那样的地方，说没有侯爵的土地，自己还不知道怎么活下去。但是我倒觉得那比在村子里好玩很多。
然后意外就发生了。我在树上一个午觉睡醒来，已经是黄昏时分了，我往村子的方向望去，开始还不确定，但愣了一瞬间后我确定村子是着火了。我当时非常慌张，不知道怎么办。要是我回去，肯定会被侯爵的官员抓住盘问，此前就有人被抓走过。但是要是我不回去，我不知道我还能去哪里，这时我才理解为什么那位老人会不想离开村子。
就在这时我想到他说的城市，我想我应该去那种地方，哪怕当个叫花子也能分一杯别人剩下的羹勉强活下去。但是一方面要是我逃走了，侯爵的官员来检查村子时肯定会发现人数和户口簿上的对不上，更不用说要是那几个小崽子活下来肯定会说我不见了。到时候他们要是抓到逃跑的我，我就更有口难辩了。另一方面我不知道怎么去，甚至不知道“城市”的方位在哪边，要如何走出侯爵的领地也是个问题。但是我想总不能坐以待毙，如果被抓到就认命吧。
幸运的是，我误打误撞走到了海边，逃出了侯爵的领地。凭借太阳辨认大致的方向，以及路上肯帮助我的好人告诉我的消息，我逃到了佛罗伦萨。也就是在这里，您发现了我。但我刚到这里的时候，人生地不熟，真的就是和叫花子们为伍，靠残羹剩菜充饥。好在得益于我经常去山丘上拿木头做一些小玩意儿，有一次我不小心碰倒了一位木匠做好的梯子，但是我边赔罪边很快修补好了。他应该是看到了我的手艺，让我之后还可以来和他一起做木工活儿，甚至可以考虑让我进入行会。
后面的事情就是和您的邂逅了，在加入行会前，您看中了我并把我带走。虽然我不知道您为什么要这样做，我既不知道您看中了我哪一点，也觉得这件事不仅不能给您带来什么好处，可能还会影响您的名声，而且您的丈夫竟然也不在意。我只能觉得，您和男爵实在是这世界上心地最善良的人，愿主永远护佑你们。
多亏了您，我能接受教育，我现在的名字也是您取的，非常美妙。在您资助我的几年里，我掌握了法语和拉丁语，同时既学习到代数学和几何学这样上帝用来教诲人类的语言，也知道了建筑学和力学这样人类用来歌颂上帝的知识。您和男爵还亲自教导了我礼仪、音律、法律等方面的内容，让我也有机会见识贵族们的生活，尽管我自己丝毫不敢奢望能过上这样的生活。那次您去巴黎见弗朗索瓦·韦达先生时也带着我，那是我第一次见到那样有才华的人，我听说过好几次他的大名，不仅是优秀的议员，还是有头脑的数学家，没想到您能让我见到本人。说您是我真正的母亲也不为过，对我而言，您比故事中的圣女还要崇高，上帝没有理由不眷顾像您这样善良的人。
这之后，就是我来到德累斯顿教导克里斯蒂娜小姐的事了。这位小姐非常卓越，在代数学方面的天赋尤其突出，学习也很认真勤奋。只可惜她是一位小姐，尽管代数学也是必须要学习的，但却不是应当作为重点的。我觉得她应该向音乐方向靠拢，这一点我也与她谈过了。不过按照她的天赋，过一段时间可能我的水平就已经不足以指导她了。如果她的家庭同意，您也同意，我想我可以迎娶她作为我的妻子。不管怎么说，我能有此尊荣，是凭借我的知识和礼数，而这些都是您赐予我的，因而这件事我会听从您的意见，当然我是希望您同意我的想法的。
这就是我想说的全部，您可能不知道曾经的我有多么下贱，更没有意识到因此您的行为有多么伟大。如果在听闻这些后，您对我不再那样喜爱，我甘愿接受，因为您所付出的已经令我付出一生也无以报答；如果您还一如既往对待我，那么我将感激涕零。
最后，您和男爵年事已高，请务必注意自己的健康，在爵位、财产方面有任何的事务，放心的话您可以写信告诉我，不放心告诉我的话也请不要为此而过度劳累。再次愿上帝始终保佑你们。
夏尔
第三幕 1637年冬（费马）
笛卡尔先生
近来可好？我在处理案子的闲暇之余已经拜读完了您的《几何》，在将代数学和几何学结合起来这方面，没有人做得比您更好了。
今天这封信同样是想告诉您一个这方面的想法，我在多年前就已经得出了这方法，看到您的大作后更是让我相信我的做法是正确的。
我的父亲和一位长年生活在德累斯顿的法国先生有些交情，他的名字叫夏尔·卡诺，我想您可能也听说过。用我们的话来说，这是一个老光棍，到死都没有爱人，也没有人继承他的遗产。但是抛开这一点，这位卡诺先生曾与弗朗索瓦·韦达先生有过书信上的来往，他曾向我和我的父亲展示过其中一封信的内容，是和几何学上切线的问题有关的。
卡诺先生在信中提到对曲线上的某一点的切线，在这一点的两侧可以借由切线构造两个相似三角形。这一点启发了我，既然我们现在已经将曲线与两个数对应起来，而很显然曲线的最高点就是式子的最大值，所以我将卡诺先生的方法中不够合理的地方加以修改，并尝试将这求切线的方法用于求式子的最大值。对于多个例子，我的做法都是成功的。
首先是作切线的方法。对任意一条曲线上的A点，如卡诺先生所说，在两侧借由切线作两个三角形ABC和ADE。这两个三角形当然是相似的。我和卡诺先生想法不同的地方在于，我认为如果C和F之间比较近，那么G和D到E的距离就是几乎相等的。而且C和F越近，这个距离的差越小。卡诺先生没有提到这一点，因而他最终没有得到像我一样的成果。
那么，首先作一个C点，然后作一个距离C点足够近的F点，过F作AC的平行线，再过A作CF的平行线，就找到了E和G点。由于两个三角形的相似性，以及G和D到E的距离几乎相等，所以BC的长度就等于AE的长度除以GE的长度再乘上AC的长度，后三者都可以通过测量得到。这样找到B点之后，连接BA就是A点的切线。
您可能也会认为G和D到E的距离几乎相等这一点不容易接受，但是如果将其与代数学结合起来，您会发现这并不是不可以接受的，因为在代数学中，我们就可以让CF的长度无限地接近零。
最令人激动的部分是当A不断接近H这个曲线的最高点时，GE的长度将非常小，比AE的长度小得多。我断言当A确实到达H时，GE的长度等于零。这对应到代数学中即为，一个式子Y在最大值处，其变因X的增加或减少一个足够小的值Z将不引起式子Y的变化，所以式子Y在X增加或减少前后的是相等的。但是这个关系只有在Z等于零的时候是严格成立的，所以在得出相等关系后，必须去掉Z。这样做就可以得到X的值。
您可以用各种事例验证我的论断，我已经用多个事例对其加以验证。当然，如果您能找到合理的反例，我也是愿意接受的。但是我觉得这结论是如此的美妙以至于它不可能是错的。
我了解您，即使出版了新书，您也会继续不断思考吧。我的手头上也还有几场诉讼需要处理，这次就写到这里了。希望您能仔细考虑并验证一下我在信中的做法，我期待您的回复。
皮埃尔·德·费马